第二章 上讲台，做题（2/2）

解：

（1）由已知得：f（x）=2f（x+2）=4f（x+4），

因为x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-)，设x∈（-4，-2）时，则x+4∈（0，2），

所以f（x+4）=ln（x+4）+a（x+4）

……

所以当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x

韩阳刚刚写的时候，课堂中还能听到笑声。

随着韩阳完成第一问，所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。

看向韩阳的眼神充满震惊。

“我靠，这题我都不会做，韩阳竟然会！”

成绩好的几个同学，看向韩阳的目光也变成惊讶。

李琴看到韩阳将第一问的答案写出来，心中也非常惊讶。

这道题是二模数学最难的题目。

2问全部做对的，班上只有3个人。

第1问做对的人多一点，总共也只有7人。

但，这些人中，都没有韩阳。

“韩阳在考试后，应该钻研过这套试卷的。”李琴心中有这种想法后，脸上的表情温和了不少。

韩阳的手没有停下，拿着粉笔将第二个问题的答案迅速写了出来。

（2）由（1）可得：x∈（0，1）u（1，2）时，不等式[（x-b）\/(f(x)+x)]>x^(1\/2)恒成立，

即为[（x-b）\/lnx]>x^(1\/2)恒成立，

1当x∈（0，1）时，

……

故此时只需b≥1即可；

2当x∈（1，2）时，

……

故此时只需b≤1即可，

综上所述：b=1，因此满足题中b的取值集合为：{1}。

韩阳一气呵成，没有任何修改，就将这个题的解写出来，

写完之后，他长长的出了一口气，然后看向李琴。

讲台下，同学们满脸惊讶，甚至发出惊叹声。

“厉害！”

“这么难的题，韩阳竟然会做。”

“太出乎意料了。”

在大家的印象中，韩阳是一个差生，还不爱学习。

韩阳的表现，改变了大家对他的印象。

李琴老师看向韩阳的眼神，变得温和起来。

韩阳能够顺畅的将题目做出来，说明韩阳在课后是下了功夫的。

舍得在学习上下功夫的学生，她从来不会苛责。

就在这时候，班上成绩最好的黄兴，声音中带着不屑的小声说道，“这有什么，又不是考试的时候做对，马后炮有什么作用，又不能算分数。”

“考试后作对，对任何同学都不是难事，只要考完后上网查，或者问老师，自然就学会了。”