数学课讲题（1/2）

同学们，昨天的试卷已经改好了。现在念到名字的同学上来拿试卷。

汉荣 60

斯顺80

芷莘61

淑蕊70

……

向梦70

李岁聿80

风苡炣95

林子桓58

好了，这次的试卷都发了下来，没有满分的，倒数第5道题只有一个人做对。

等下风苡炣同学上来跟同学讲一下。

首先看题目：设 f ( x ）是关于 x 的多项式， f ( x ）除以2( x +1)，余式是3;2f( x ）除以3( x -2)，余式是﹣4，那么，3f( x ）除以4(x2- x -2)，余式是＿_.

然后我们就可以依题意可设

f ( x )=2( x +1) g ( x )+3,

2f( x )=3( x -2) h ( x )-4,

3f( x )=4(x2- x -2) r ( x )+ ax + b ,

其中 g ( x )、 h ( x )、 r ( x ）都是关于 x 的多项式，且次数均低于多项式 f ( x ）的次数。

则 f (-1)=3,2f(2)=-4,

即 f (2)=-2.

于是3f(-1)=- a + b =9,

3f(2)=2a+ b =-6,

解得 a =-5, b =4.

则3f( x ）除以4(x2- x -2)，余式是﹣5x+4.

好，同学们撑声鼓励一下。

风苡炣同学已经讲得很详细了，我就不讲这道题目了，你们有不懂的可以去找她。

……

风苡炣你怎么想到这么做的。

怎么说呢？

也许是我做的题目比较多吧，刚开始的时候我也没有思路，只是后面突然就想到了。

李岁聿你可以多做一些比较难的题目，多思考。

不仅得了解一道题所用到的知识点，还得想到你用了哪种方法？这种方法你平时有没有用过？

好的，小兔子。

那你那不本《初中数学奥林匹克竞赛全真试题》我晚点再回给你。

可以。

叮铃铃，叮铃铃。

同学们，放学的时候到了。

小草莓你玩过数独游戏吗 ？

有。

什么级别的。

6级的。

要不要试试7级的，我这里有一本。

可以。

那你先写，我帮你计时。

滴！

开始。

滴答滴答滴答……

小兔子，可以了。

滴！

啊，小草莓可以啊，刚刚3分钟。

我也要，你帮我计时。给，手表。

滴答滴答滴答……

小草莓可以了。

多久啊。

2分钟半。

啊，这么久吗？

说完，风苡炣嘟着嘴巴。

李岁聿轻轻的摸了摸风苡炣的头发。

没有了，你已经很厉害了。

风苡炣的脸羞得红红的，打开李岁聿的手。

你别摸我的头，万一我长不高了呢？(?_?)

好了，我们去吃饭，请你吃可乐鸡翅。

行，那我要吃两个。

可以，走吧。

说完，李岁聿就拉着风苡炣的书包肩带走了。

小草莓，听说有秋游，你要去吗？

应该会去的。你呢？

我晕很厉害了，现在不知道去不去。我得跟我妈妈说说。

行。

……

小草莓，你看下雨了。怎么办，我们没有带雨伞。

毛毛细雨，悄悄无声地飘落着，像是无数蚕娘吐出的银丝。

千万条细丝，荡漾在半空中，迷迷漫漫的轻纱，披上了黑油油田野。

没事，我们先吃饭，可能那个时候雨就停了。

好。

吃完饭后，雨依然在空中飘荡着，不过不是很大，毛毛细雨。

小草莓，我们用书包顶住脑袋就跑回宿舍吧。

行，你把书包里面的书拿出来给我，我放进我的书包里，这样你能跑得快一点。

好，谢谢小草莓了。

李岁聿和风苡炣从饭堂向宿舍来跑。

但是跑到操场的时候，天公不作美。

哗啦哗啦，倾盆大雨开始下起来了。

李岁聿和风苡炣赶紧加速奔跑着，风苡炣因为腿短的问题落在后面。

这个时候，李岁聿拉着风苡炣的手