小小的叠个盒子（为了写内容所以放不下）（3/3）

1可数化公理

2伪良基公理

3可实现公理

4力迫扩张公理

5嵌入回溯公理

对于任意集合论宇宙v若w为集合论的一个模型，同时在v中作为诠释或者说是可定义的，那么w可同样作为一个集合论宇宙。

对于任意集合论宇宙v那么任意位于v内的力迫p,存在一个力迫扩张v[g]其中g?p为v-generico 对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙w且存在一个序数θ满足v?wθ?w对于每一个集合论宇宙v,从另一个更好的集合论宇宙w的角度来说是可列的。

从另一个更好的集合论宇宙的角度来看，每一个集合论宇宙v都是ill-founded的简单说，存在一个集合论宇宙v，并且对任意集合论宇宙m，存在一个集合论宇宙w以及w中的一个zfc模型w，使的在w看来，m是一个由可数的非良基zfc模型，那v便是复宇宙。

在复宇宙中，没有哪个集合论宇宙是特别的，任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。

脱殊复宇宙：

令m为zfc的可数传递模型，则由m生成的脱殊复宇宙v?为满是以下条件的最小模型类：

1m∈v?

2如果n∈v?，而n’=n[g]是n的脱殊扩张，则n’∈v?

3如果n∈v?，而n=n’[g]是n’的脱殊扩张，则n’∈v?

简单说，v?是包含m并且对脱殊扩张和脱殊收缩封闭的最小模型类。

如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements (给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙。

也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙。

脱殊扩张v(v[g])：脱殊扩张说的是包含v可定义的偏序集p，p上面有一个滤子称之为脱殊滤子g，然后通过把g加到v中来产生一个新的结构，v的脱殊扩张v[g]作为一个zfc的模型。

复复宇宙：

存在一个复宇宙.并且对任意复宇宙m,存在一个复宇宙n以及n中的一个zfc模型n,使得在n看来，m是一个由可数的非良基的zfc模型组成的复宇宙。

就像复宇宙公理对复宇宙的描绘，其中的集合论宇宙没有哪个是特别的，对任何集合论宇宙都存在着“更好的”宇宙能看到前者的局限性，复复宇宙公理表达的是每个复宇宙也都不是特别的，并且总存在着“更发达的”复宇宙，在它们看来前者只是一个“玩具”复宇宙

于是我们可以继续，得到复复复宇宙等……

集合论多元宇宙

与物理学意义上的平行宇宙类似。

这是由分歧集宇宙引出的，在v中并不能消除分歧(不过在ultimate-l上是可以)，因力迫法导致的分歧使我们得到唯一的v。

集合论多元宇宙就像休-埃弗雷特解决波函数崩溃问题一样，干脆容许这些分歧的存在，使得没有唯一一个绝对的宇宙v。

在集合论多元宇宙中，不仅仅是因力迫法产生的分歧集宇宙，任何典范和非典范的内模型和存在、不存在的大基数(及其模型)均具有本体论的等价地位。

而且与物理学的平行宇宙一样，同时存在拥有各自属于自己的连续统的值的集宇宙，容许了分歧从物理置于数学上“无限可能性”。

与复宇宙、脱殊复宇宙的共同点：都是真超类。

设v就是真类，集合论多元宇宙就是由v(真类v)组成的超类，即真超类，复宇宙这种与多元宇宙一样，层谱上都居于高过5_ord+1的“位置”。

与复宇宙、脱殊复宇宙的不同点：像下文提到的一样，容许不同的集宇宙拥有各自属于自己的连续统的值，而复宇宙、脱殊复宇宙就没有此特性。

然后再以此为基准点，向上继续开始进入自创循环阶段。

但无论如何，保证了自身下限的上限可以迈入一个非常高的量级领域之中。

最终：

本盒子我闲得无聊手痒叠一下的娱乐活动，我不参与跨界论战。