第19章 霍金辐射（1/2）

霍金辐射是一种由黑洞发出的热辐射，它是由量子效应和广义相对论的结合产生的。霍金辐射的理论在1974年由英国物理学家史蒂芬·霍金提出，他是第一个将量子力学和宇宙学相联系的人。霍金辐射的发现具有重大的科学意义，它表明黑洞并不是完全黑暗的，而是会随着时间缓慢地蒸发，直到最终消失。霍金辐射也引发了一些深刻的哲学问题，例如黑洞中的信息是否会永久丢失，以及量子力学和广义相对论是否能够统一。

霍金：我对黑洞很感兴趣，它们是宇宙中最神秘的天体，它们的引力如此强大，以至于连光都无法逃逸。我想知道黑洞的内部是什么样子，它们是否有边界，它们是否遵循物理定律。

潘洛斯：我是你的合作者，我们一起研究了奇点定理，证明了在广义相对论中，黑洞的形成是不可避免的。我们也证明了宇宙的起源是一个奇点，即大爆炸。我们的工作是基于古典的广义相对论，没有考虑量子效应。

霍金：我认为量子效应是非常重要的，它们可能会改变我们对黑洞和宇宙的理解。我想尝试将量子场论应用到弯曲的时空中，看看会发生什么。

潘洛斯：这是一个非常困难的问题，目前还没有一个完整的量子引力理论，我们不知道如何处理量子场和强引力的耦合。

霍金：我知道这是一个挑战，但我不想放弃。我想从一个简单的模型开始，假设黑洞是一个球形的，静止的，不带电的，不旋转的，这样的黑洞叫做施瓦茨子黑洞。我想计算一个简单的量子场，比如一个无质量的标量场，在这样的黑洞周围的行为。

潘洛斯：你怎么打算做呢？

霍金：我打算使用一个数学技巧，叫做解析延拓，它可以将黑洞的时空延拓到一个更大的区域，包括黑洞的内部和另一个宇宙。这样我就可以在这个更大的时空中求解量子场的方程，然后再将结果限制在我们能够观察到的区域。

潘洛斯：这听起来很有趣，你得到了什么结果？

霍金：我得到了一个令人惊讶的结果，我发现量子场在黑洞的视界附近会产生粒子，这些粒子会向外辐射，就像一个黑体一样。这意味着黑洞不是黑的，而是有温度的，而且会发光。

潘洛斯：这是不可能的，黑洞怎么会发光呢？这违反了热力学的第二定律，黑洞的熵应该是不变的，而你的结果表明黑洞的熵会减少，因为它会失去能量和信息。

霍金：我也很困惑，但我检查了我的计算，没有发现错误。我认为这是一个真实的物理效应，我把它叫做霍金辐射。我认为这是一个非常重要的发现，它表明量子力学和广义相对论之间有一个深刻的矛盾，我们需要一个新的理论来解决它。

卡特：我是你的学生，我对你的霍金辐射的结果很感兴趣，但我也有一些困惑。你是怎么得到黑洞的温度和熵的公式的呢？

霍金：我是通过计算黑洞的表面重力和表面积来得到的。表面重力是指黑洞的视界上的引力加速度，表面积是指黑洞的视界的面积。我发现这两个量和黑洞的质量、电荷和角动量有一定的关系，可以用一些简单的公式来表示。

卡特：你是怎么发现这些公式的呢？

霍金：我是通过使用一个叫做解析延拓的技巧，将黑洞的时空延拓到一个更大的区域，包括黑洞的内部和另一个宇宙。这样我就可以在这个更大的时空中使用一些已知的物理定律，比如热力学第一定律和第二定律，来推导出黑洞的温度和熵的公式。

卡特：你的公式是什么样的呢？

霍金：我的公式是这样的：

T=κ /2π

S=A /4

其中，T是黑洞的温度，κ是黑洞的表面重力，S是黑洞的熵，A是黑洞的表面积。这些公式都是用普朗克单位制来表示的，也就是说，普朗克常数，光速和牛顿引力常数都等于1。

卡特：你的公式看起来很简洁，但是它们有什么物理意义呢？

霍金：我的公式有很深刻的物理意义，它们表明黑洞是一种具有热力学性质的物理系统，它们可以和其他物体交换能量和信息，它们也有一定的熵，也就是说，它们有一定的无序程度。我的公式也表明黑洞的熵和它的表面积成正比，这意味着黑洞的信息是储存在它的视界上的，而不是它的体积内的。这也引出了一个著名的悖论，就是黑洞信息悖论，它涉及到黑洞的熵和信息的守恒问题。

卡特：你能解释一下黑洞信息悖论是什么吗？

霍金：黑洞信息悖论是一个关于量子力学和广义相对论之间的矛盾的问题，它是这样的：当一个物体落入黑洞时，它的信息会被黑洞吞噬，而当黑洞通过霍金辐射蒸发时，它会释放出一些随机的粒子，这些粒子看起来并不包含任何关于落入黑洞的物体的信息。这就导致了一个问题，黑洞中的信息是否会永久丢失，还是会以某种方式保留下来？如果是前者，那么就违反了量子力学的一个基本原理，就是信息的守恒原理，它认为信息是不会被创造或者销毁的，只会被转化或者传