第108章 这道题的背景？出题组教授的震惊！（1/4）

全国奥林匹克数学竞赛的考场内，时间一分一秒地流逝，空气仿佛凝固成了实质，压得人喘不过气来。,w′b/s·z,.￠o*r/g_

窗外的阳光努力地想要挤进这间弥漫着绝望气息的阶梯大教室，却似乎也被那一道道难题散发出的“怨念”给挡了回去。

此刻，距离考试结束只剩下不到一个半小时。

大部分考生的状态，已经从最初的“雄心壮志，势要屠龙”，演变成了“我是谁，我在哪，我为什么要选择数学这条不归路”的哲学三问。

尤其是那最后一道压轴大题，简直就是出题组老教授们精心熬制的一锅“孟婆汤”，喝上一口，保证让你忘却前半生所学的所有数学知识，只剩下两眼发直，口吐白沫的份儿。

题目是这样的：

“考虑一个在三维欧几里得空间 r3\mathbb{r}^3r3 中的有限点集 ppp，其中任意三点不共线，任意四点不共面。如果对于 ppp 中任意两点 a,ba, ba,b，线段 ababab 上都至少存在 ppp 中的另外两个点（不包括 a,ba, ba,b 本身），我们称这样的点集 ppp 具有‘稠密线段’性质。

请给出一个具有‘稠密线段’性质的最小点数 ipimin?|p|_{\min}ipimin 的例子，并证明其最小性。

探讨当点集 ppp 的点数 ipi|p|ipi 趋向于无穷大时，其空间分布可能呈现的几何结构特征，并尝试给出一个关于此类‘无限稠密点集’的猜想。”

“稠密线段？最小点数？无限稠密点集的猜想？”

“小法拉第”周凯同学，此刻感觉自己的脑子已经不是进水了，而是直接被水泥给灌满了。他看着这道题目，每一个汉字他都认识，每一个数学符号他也都见过，但它们组合在一起，就变成了一种他完全无法理解的“异星文字”。

“这……这题目是认真的吗？第一问找最小点数，我感觉我能找到明年去！第二问还让我们猜想？我猜出题老师您今天没吃药，这个猜想靠谱吗？”周凯在心中疯狂吐槽，手中的笔已经被他掰成了好几截。

坐在他不远处的魔都队王牌苏沐橙，那张一向清冷的俏脸上，此刻也罕见地布满了细密的汗珠。她面前的草稿纸上画满了各种点和线，试图从最简单的二维情况入手，但很快就发现，这个“稠密线段”的条件，简直就像一个无底洞，无论她怎么构造，似乎都无法满足那个“至少另外两个点”的苛刻要求。

“这个约束条件太强了……任意两点之间都要有两个以上的点……这……这点的密度得有多大？”苏沐橙的眉头紧紧蹙起，她感觉自己引以为傲的逻辑推理能力，在这道题面前，像是撞上了一堵看不见的墙。

京城队的李傲天，更是脸色铁青。他作为夺冠热门，原本对这最后一道压轴题寄予厚望，希望能凭借此题一举奠定胜局。但现在看来……他感觉自己像是掉进了一个精心设计的数学迷宫，转来转去，却始终找不到出口。

“这道题……绝对不是高中生能做出来的！出题组这帮老家伙，是存心不想让我们拿满分啊！”李傲天咬牙切齿，心中充满了不甘。¨3*叶-屋? !埂*鑫`最?哙¨

考场内，一片愁云惨雾。

然而，在这片“数学末日”的景象中，秦风所在的区域，却依旧是一片“风和日丽，岁月静好”。

他不仅早就完美地解答完了前面所有的题目，包括这道让无数英雄好汉竞折腰的压轴大题，而且……他此刻正在做一件让所有人都匪夷所思的事情。

只见他好整以暇地靠在椅背上，左手端着一杯不知道从哪里摸出来的枸杞保温杯（刘爱国老师友情赞助，据说是“考场续命神器”），右手则拿着派克钢笔，在那张已经写满了完美解答的答题卡的末尾空白处，不紧不慢地……写着什么。

那姿态，悠闲得仿佛不是在参加一场决定命运的国赛，而是在某个午后阳光明媚的咖啡馆里，给远方的笔友写信。

“他在干什么？难道是写不下去了，开始画小人诅咒出题老师了？”

“不对啊，我看他前面都写满了，字迹还那么工整，不像是放弃治疗的样子啊！”

“难道……难道他是在给自己的答案写‘后记’或者‘获奖感言’？”

周围一些已经彻底放弃治疗，开始东张西望的考生，注意到秦风这古怪的举动，纷纷在心中猜测起来。

而此刻，两位身穿深色西装，头发花白，气质儒雅的老者，正迈着不疾不徐的步伐，在考场内巡视。他们便是本次数学国赛出题组的核心成员——华夏数学会副理事长，燕京大学数学科学院的泰斗级人物，吴思远教授，以及另一位来自华夏科学院数学与系统科学研究院的资深研究员，陈景同教授。

这两位，可都是国内数学界响当当的大人物，跺一跺脚，整个数学圈都要抖三抖的存在。他们亲自下场巡考，足见对本次竞赛的重视程度。